BAHAN AJAR MODEL PROBLEM BASED LEARNING

BAHAN AJAR MODEL PROBLEM BASED LEARNING (PBL) MELALUI STRATEGI HEURISTIK VEE UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIS SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP)

 diajukan untuk memenuhi tugas Mata Kuliah Seminar Pendidikan Matematika

                                                                 

 

Oleh

Ngadiyono

NIM 1204829

DEPARTEMEN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

2015

BAB 1

PENDAHULUAN

A.  Latar Belakang Masalah

            Ki Hajar Dewantara (dalam Rohimin dkk, 2011) mengatakan bahwa pendidikan adalah upaya untuk memajukan budi pekerti, pikiran serta jasmani anak, agar dapat memajukan kesempurnaan hidup dan menghidupkan anak yang selaras dengan alam dan lingkungannya. Hal ini sesuai dengan hakikat pendidikan sesungguhnya menurut UNESCO (1996), bahwa pendidikan seyogyanya bertumpu pada empat pilar, yaitu: (1) Learning to know, (2) Learning to do, (3) Learning to live together and with other, dan (4) Learning to be.

Dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), salah satu tujuan mata pelajaran matematika adalah agar peserta didik memiliki kemampuan memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah (Depdiknas, 2008, hlm. 8).

Pemahaman konsep sangat diperlukan oleh siswa, karena jika siswa belum memahami suatu konsep maka mereka akan kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal  yang berhubungan dengan  konsep  lain  yang  telah  mereka  pelajari.  Selama ini  siswa cenderung menghafal  konsep-konsep  matematika  tanpa  memahami  maksud  dari konsep tersebut.  Akibatnya  apabila  mereka  lupa  dengan  suatu  konsep,  maka mereka tidak dapat menyelesaikan permasalahan yang diberikan guru. Hal ini sejalan dengan pendapat Turmudi (Tim MKPBM, 2003) bahwa pemahaman konsep dalam pembelajaran matematika merupakan komponen yang esensial dari pengetahuan yang diperlukan dalam menyelesaikan berbagai permasalahan.

Agar siswa dapat memahami konsep matematika diperlukan berbagai inovasi dalam pembelajaran salah satunya dengan menggunakan model Problem Based Learning (PBL) yang melibatkan siswa secara aktif dalam proses pembelajaran. PBL merupakan suatu model pembelajaran yang diawali dengan menghadapkan siswa pada masalah matematika. Dengan segenap pengetahuan dan kemampuan yang dimilikinya, siswa dituntut untuk menyelesaikan masalah yang kaya dengan konsep-konsep matematika (Herman, 2007, hlm. 48).

Penerapan  model  PBL  dalam  pembelajaran  diharapkan  dapat mendorong  peserta  didik  mempunyai  inisiatif  untuk  belajar  secara  mandiri. Pengalaman  ini  sangat  diperlukan  dalam  kehidupan  sehari-hari  dimana berkembangnya  pola  pikir  dan  pola  kerja  seseorang  tergantung  pada  bagaimana dia membelajarkan dirinya.

Berdasarkan  uraian  di  atas  maka  penulis  menyusun sebuah makalah yang berjudul “Bahan Ajar Model Problem Based Learning (PBL) Melalui Strategi Heuristik Vee untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa Sekolah Menengah Pertama”.   

     

B.  Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah dikemukakan, maka masalah dalam makalah ini dirumuskan sebagai berikut:

1.     Bagaimana model Problem Based Learning (PBL) dalam pembelajaran matematika?

2.     Bagaimana kemampuan pemahaman konsep matematis?

C.  Batasan Masalah

Bahan kajian dalam makalah ini dibatasi dengan pengembangan bahan ajar model Problem Based Learning (PBL) untuk meningkatkan kemampuan pemahaman konsep matematis siswa dalam materi Segiempat untuk siswa kelas VII SMP.

D.  Tujuan Penkajian Materi

Penulisan makalah ini bertujuan untuk:

1.    Mengetahui model Problem Based Learning (PBL) dalam pembelajaran matematika.

2.    Mengetahui instrumen kemampuan pemahaman konsep matematis.

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

A.  Hakekat Matematika 

            Matematika adalah disiplin ilmu tentang cara berpikir dan mengolah logika, baik secara kuantitatif maupun kualitatif. Pada matematika diletakkan dasar bagaimana mengembangkan cara berpikir dan bertindak melalui aturan yang disebut dalil (dapat dibuktikan) dan aksioma (tanpa pembuktian). Selanjutnya dasar tersebut dianut dan digunakan oleh bidang studi atau ilmu lain (Tim MKPBM, 2003).

            Menurut Darhim (2004) matematika merupakan ilmu deduktif, formal, abstrak, dan ratunya ilmu. Matematika juga dapat dipandang sebagai ilmu yang strukturnya dibangun dari unsur-unsur yang tidak didefinisikan, definisi, aksioma atau postulat atau anggapan dasar, dalil atau teorema atau sifat, dan teori. 

B.     Pembelajaran Matematika

            Menurut Sumarmo (2007) pembelajaran merupakan suatu proses, situasi, dan upaya yang dirancang guru sedemikian rupa sehingga membuat siswa belajar. Dengan demikian maka tugas seorang guru dalam proses pembelajaran adalah berperan sebagai fasilitator, motivator, dan manajer belajar bagi siswa.

            Sejalan dengan pendapat Sumarmo, Suherman (2012) mengatakan bahwa pembelajaran pada hakikatnya adalah kegiatan guru dalam membelajarkan siswa, ini berarti bahwa proses pembelajaran adalah membuat atau menjadikan siswa dalam kondisi belajar.

C.  Pemahaman Konsep Matematis  

Pemahaman merupakan salah satu acuan untuk mengukur keberhasilan dalam proses pembelajaran matematika. Dalam pembelajaran matematika pemahaman konsep merupakan kompetensi pertama yang harus dimiliki siswa. Dengan memahami konsep,  siswa  akan  mampu  menggunakan  dan  menerapkan apa  yang  telah  mereka pelajari  untuk  menyelesaikan  permasalahan  matematika maupun permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. 

Terdapat beberapa jenis pemahaman konsep matematis menurut para ahli, diantaranya adalah:  

1.    Pemahaman konsep matematis menurut Skemp (dalam Sumarmo, 2007) terbagi menjadi dua jenis, yaitu:

a.    Pemahaman instrumental, yaitu hafal konsep secara terpisah atau dapat menetapkan sesuatu pada perhitungan rutin/sederhana, mengerjakan sesuatu secara algoritmik saja. Yaitu siswa dapat menyelesaikan soal sederhana yang tipe soalnya mirip dengan contoh yang diberikan guru.  

b.    Pemahaman relasional, yaitu dapat mengaitkan satu konsep/prinsip dengan konsep/prinsip lain secara benar. Contoh siswa dapat menyelesaikan soal yang berkaitan dengan  kehidupan  sehari-hari  dengan  mengetahui  unsur-unsur yang  diketahui dan yang ditanyakan, kemudian paham rumus apa yang digunakan dalam penyelesaiannya.

2.    Menurut Polya (dalam Sumarmo, 2007) pemahaman konsep matematis terbagi menjadi empat tingkatan yaitu:

a.    Pemahaman mekanikal, yaitu siswa dapat mengingat dan menerapkan sesuatu secara rutin dalam perhitungan sederhana. Contoh siswa mengingat rumus suatu konsep dan menerapkannya dalam soal sederhana.

b.    Pemahaman induktif, yaitu dapat mencobakan sesuatu dalam kasus sederhana dan tahu bahwa sesuatu itu berlaku dalam kasus serupa. Contoh siswa  mencoba mengerjakan  soal  matematika  sederhana  kemudian dapat mengerjakan soal cerita sederhana yang menggunakan rumus sama dengan rumus untuk soal sebelumnya. 

c.    Pemahaman rasional, yaitu dapat membuktikan kebenaran sesuatu. Contoh siswa dapat membuktikan teorema dan rumus matematika.

d.   Pemahaman intuitif,  yaitu dapat memperkirakan kebenaran sesuatu tanpa ragu-ragu, sebelum menganalisis secara analitik. Contoh siswa dapat menyelesaikan tebak soal yang diberikan guru secara yakin, cepat dan benar.

Menurut Depdiknas (2008) indikator pemahaman konsep matematis siswa meliputi: 

1.      Menyatakan ulang sebuah konsep, yaitu kemampuan siswa untuk mengungkapkan kembali ide atau konsep yang telah dipelajari. 

2.      Mengklasifikasi objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya, yaitu kemampuan siswa untuk mengelompokkan objek/benda menurut  sifat-sifatnya.

3.      Memberi contoh dan bukan contoh dari konsep, yaitu kemampuan siswa untuk dapat membuat contoh dan bukan contoh dari materi yang dipelajari.

4.      Menyajikan  konsep  dalam  berbagai  bentuk  representasi  matematis,  yaitu kemampuan  siswa  membuat  grafik/tabel/diagram,  menyusun  cerita  atau teks tulis, dan  mengekspresikan  matematika  dari  data/konsep  yang  ada.

5.      Mengembangkan  syarat  perlu  atau syarat  cukup  dari  suatu  konsep,  yaitu kemampuan  siswa  mengkaji  mana  syarat  perlu  dan  syarat  cukup  suatu konsep yang terkait.

6.      Menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur atau operasi tertentu, yaitu kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal sesuai dengan prosedur.

7.      Mengaplikasikan  konsep atau  algoritma  ke  pemecahan  masalah,  yaitu kemampuan siswa menggunakan konsep dalam menyelesaikan masalah.

D.  Problem Based Learning (PBL) 

1.    Pengertian Problem Based Learning (PBL)

Problem Based Learning (PBL) atau pembelajaran berbasis masalah merupakan salah satu model pembelajaran yang dapat menjadikan siswa aktif, mandiri, dan menyenangkan serta mampu membentuk kerja sama yang baik antara guru dengen siswa serta siswa dengan siswa yang lainnya dalam menemukan dan memahami konsep tersebut.

Pembelajaran berbasis masalah merupakan sebuah model pembelajaran yang menyajikan masalah kontekstual sehingga merangsang siswa untuk belajar. Dalam  kelas  yang  menerapkan pembelajaran  berbasis masalah,  siswa bekerja dalam kelompok untuk memecahkan masalah dunia nyata (Wijaya, 2014, hlm. 2).

I wayan Dasna (dalam Adawiyah, 2011) mengatakan bahwa Problem Based Learning (PBL) merupakan pelaksanaan pembelajaran yang berangkat dari sebuah kasus tertentu dan kemudian dianalisis lebih lanjut guna untuk ditemukan masalahnya, dan merupakan salah satu model pembelajaran inovatif yang dapat memberikan kondisi belajar aktif kepada siswa.

Hal tersebut sejalan dengan pendapat Stepien (dalam Hillman, 2003) yang mengatakan;

“PBL constitutes a problem to be solved. There are many differences between an ill structured and a well-structured problem. Instruction about problem solving in the classroom is a process whereby student are presented with a problem and it is solved by the end of the lesson.”

Herman (2007) mengatakan bahwa Problem Based Learning (PBL) merupakan suatu model pembelajaran yang diawali dengan mengahadapkan siswa dengan masalah matematika. Dengan segenap pengetahuan dan kemampuan yang dimilikinya, siswa dituntut untuk menyelesaikan masalah yang kaya dengan konsep-konsep matematika.

2.    Ciri-Ciri dan Karakteristik Pembelajaran Problem Based Learning (PBL) 

Nurhayati (dalam Adawiyah, 2011, hlm. 9) mengatakan bahwa pelaksanaan  model  pembelajaran  PBL memiliki ciri-ciri sebagai berikut: 

a.    Mengajukan pertanyaan atau masalah.

b.    Berfokus pada keterkaitan antar disiplin.

c.    Penyelidikan auntentik.

d.   Menghasilkan produk atau karya dan memamerkannya.

e.    Kerja sama.

Menurut Herman (2007), Problem Based learning (PBL) memiliki karakteristik sebagai berikut: 

a.       Memposisikan siswa sebagai self-directed problem solver melalui kegiatan kolaboratif.

b.      Mendorong siswa untuk mampu menemukan masalah dan mengolaborasikannya dengan mengajukan dugaan-dugaan dan merencanakan penyelesaian.

c.       Memfasilitasi siswa untuk mengeksplorasi berbagai alternatif penyelesaian dan implikasinya, serta mengumpulkan dan mendistribusikan informasi.

d.      Melatih siswa untuk terampil menyajikan temuan.

e.       Membiasakan siswa untuk merefleksi tentang efektivitas cara berpikir mereka dalam menyelesaikan masalah.

            Berdasarkan uraian tersebut tampak jelas bahwa pembelajaran dengan model  PBL  dimulai  dari  masalah yang dapat  dimunculkan  oleh  guru atau siswa, kemudian siswa memperdalam pengetahuannya untuk memecahkan masalah tersebut sehingga siswa terdorong untuk berperan aktif dalam belajar.  

3.    Tahap-Tahap Problem Based Learning (PBL)

Menurut Wijaya (2014), pelaksanaan model pembelajaran berdasarkan masalah meliputi lima tahapan, yaitu: 

a.         Orientasi siswa terhadap masalah auntentik.

Pada  tahap  ini  guru menjelaskan  tujuan  pembelajaran, menjelaskan logistik yang dibutuhkan, dan memotivasi siswa terlibat aktif dalam pemecahan masalah yang dipilih.  

b.         Mengorganisasikan siswa. 

Pada tahap ini guru membagi siswa ke dalam kelompok, membantu siswa mendefinisikan dan mengorganisasikan tugas belajar yang berhubungan dengan masalah.

c.         Membimbing penyelidikan individu dan kelompok.

Pada tahap ini guru mendorong siswa untuk mengumpulkan informasi yang sesuai, melaksanakan eksperimen dan penyelidikan untuk mendapatkan penjelasan dan pemecahan masalah.

d.        Mengembangkan dan menyajikan hasil karya.

Pada tahap ini guru membantu siswa dalam merencanakan dan menyiapkan karya yang sesuai seperti laporan, model dan berbagi tugas dengan teman. 

e.         Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.

Pada tahap ini guru membantu siswa untuk melakukan refleksi atau evaluasi terhadap penyelidikan mereka dan proses yang mereka gunakan.

DAFTAR PUSTAKA

Adawiyah, R. (2011). Penerapan Model Pembelajaran Problem Based Learning (PBL) untuk Meningkatkan Aktivitas Belajar Siswa. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. Tidak diterbitkan.

Afamasaga-Fuata'i, K. (2007). Vee Diagram as a Problem Solving Tool: Promoting Critical Thinking and Synthesis of Concepts and Aplications in Mathematics. London: University of New England.

Afamasaga-Fuata'i, K. (2008). Student’s Conceptual Understanding and Critical Thinking: A Case for Concept Maps and Vee-Diagrams in Mathematics Problem Solving. London: University of New England.

Avianutia, Viera. (2014). Pembelajaran Menggunakan Strategi Heuristik Vee untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematik Siswa. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. Tidak diterbitkan.

Calais, Gerald J. (2009). The Vee Diagram as a Problem Solving Strategi: Content Area Reading/Writing Implication. National Forum Teacher Educational Journal, Volume 19, Number 3.

Dahar, Prof. Dr. Ratna Wilis, M.Sc. (2011). Teori-teori Belajar dan Pembelajaran. Bandung: Erlangga.

Darhim. (2004). Permainan Matematika Sebagai Letihan untuk Menumbuhkan Minat Terhadap Matematika. Bandung: FPMIPA UPI.

Depdiknas. (2008). Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran Matematika SMP/MTs untuk Optimalisasi Tujuan Mata Pelajaran Matematika. Yogyakarta: Depdiknas.

Gowin, D.B. dan Marino C. Alvares. (2005).Student’s Conceptual Understanding and Critical Thinking: A Case for Concept Maps and Vee-Diagrams in Mathematics Problem Solving. London: University of New England.

Herman, Tatang. (2007). Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Matematis Tingkat Tinggi Siswa Sekolah Menengah Pertama. Bandung: UPI Educationist.

Hernawan, Asep H. dkk. (2010). Pengembangan Bahan Ajar. [Online]. Diakses dari https://www.scribd.com/mobile/doc/252895668

Hillman, W. (2003). Learning How to Learn: Problem Based Learning. Australian Journal of Teacher Education, 28(2). [Online]. Diakses dari http://dx.doi.org/10.14221/ajte.2003v28n2.1

 Lestari, Ika (2013). Pengembangan Bahan Ajar Berbasis Kompetensi: Sesuai dengan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan. Padang: Akademia.

Moise, Edwin E. (1990). Elementary Geometry from an Advanced Standpoint. New York: Addison-Wesley Publishing Company.

Novak, Joseph D. (1984). Helping Student Learn How to Learn: A View from a Teacher-Researcher. New York: Cornell University Press.

Novak, Joseph D. dan D. Bob Gowin. (2006). Learning How to Learn. London: Cambridge University Press.

Nuharini, Dewi dan Tri Wahyuni. (2008). Matematika Konsep dan Aplikasinya. Jakarta: Depdiknas.

Nuroniah, Siti. (2014). Desain Didaktis Konsep Luas Daerah Segitiga dan Segiempat pada Pembelajaran Matematika di Sekolah Menengah Pertama Berdasarkan Learning Obstacle dan Learning Trajectory. Skripsi Departemen Pendidikan Matematika FPMIPA UPI Bandung. Tidak diterbitkan.

Nurrahmi, Hanifah. (2014). Desain Didaktis Sifat-sifat Segiempat pada Pembelajaran Matematika di Sekolah Menengah Pertama Berdasarkan Learning Obstacle dan Learning Trajectory. Skripsi Departemen Pendidikan Matematika FPMIPA UPI Bandung. Tidak diterbitkan.

Pratiwi, Indah R. (2014). Penerapan Strategi Pembelajaran Metakognitif untuk Meningkatkan Kemampuan Heuristik dalam Permasalahan Matematis dan Self-efficacy Matematis Siswa SMP. Tesis SPS UPI Bandung. Tidak diterbitkan.

Purtadi, Sukisman dan Lis Permana Sari. (2004). Metode Belajar Berbasis Masalah (Problem Based Learning) Berbantuan Diagram V (Ve) dalam Pembelajaran Kimia. [Online]. Diakses dari http://staff.uny.ac.id/sites/default/files/penelitian/Sukisman_Purtadi_M.Pd./PBL_Diagram_Vee.pdf

Rohimin, dkk. (2011). Hakikat Pendidikan. Bandung: Program Pendidikan Umum SPS UPI.

Russeffendi. (2005). Dasar-dasar Pendidikan Modern dan Komputer untuk Guru. Bandung: Tarsito.

Suherman, Erman. (2012). Belajar dan Pembelajaran Matematika. Bandung: FPMIPA UPI.

Sumarmo, Utari. (2007). Rujukan Filsafat, Teori, dan praktis Ilmu Pendidikan. Bandung: UPI Press.

Sundari, Desita P. (2011). Pembelajaran Matematika dengan Menggunakan Strategi Heuristik Vee dalam Upaya Meningkatkan Kemampuan Penalaran Induktif Siswa SMP. Skripsi Departemen Pendidikan Matematika FPMIPA UPI Bandung. Tidak diterbitkan.

Suyitno, Imam. (2011). Memahami Tindakan Pembelajaran: Cara Mudah dalam Perencanaan Penelitian Tindakan Kelas (PTK). Bandung: Refika Aditama.

Tim MKPBM. (2003). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: JICA UPI.

UNESCO. (1996). Treasure Within: Report to UNESCO the International Commission on Education for the Twenty-First Century. Paris: UNESCO Publishing.

Wagiyo, A. dkk. (2008). Pegangan Belajar Matematika. Jakarta: Depdiknas.

Wijaya, Adi. (2014). Contoh Penerapan Model Pembelajaran Berbasis Masalah Matematika Smp  Kelas VII. Yogyakarta: PPPPTK Matematika.